La ecuación en diferencias finitas de Riccati en el cálculo de baterías de extractores

Este trabajo presenta lo siguiente: 1) Un resumen del proceso de extracción de ácido fosfórico partiendo de roca fosfórica, por extracción con ácido sulfúrico diluido, en una batería de tanques en contracorriente; 2) un balance de masa para el P2O5 que lleva a una ecuación de Riccati en diferencias finitas, la que rige el incremento en concentración de ácido (Cn) en el enésimo tanque; 3) se resuelve la ecuación con las condiciones iniciales (técnicas) y las restricciones entre parámetros (económicas), y se obtiene la función explícita Cn = F (n); 4) tomando la inversa F–1 (Cn) = n se encuentra el número exacto de tanques necesarios, suficientes y de costo mínimo que se requieren. Se evitan los largos e imprecisos métodos que enseñan los textos usuales de Operaciones Unitarias.This document exposes: 1) A brief reminder of the process for the extraction of phosphoric acid from phosphoric rock by extraction with dilute sulfuric acid in a battery of Dorr thickeners in countercurrent; 2) a mass balance for P2O5 leads to a Riccati finite differences equation which governs the enrichment in acid concentration (Cn) in the tank number n; 3) the solution of the equation with technical initial conditions and economic restrictions gives the explicit function Cn = F (n); 4) the inverse function F–1 (Cn) = n gives the necessary, sufficient, and most economic number of tanks. No need of graphic, approximate methods neither of trial-and-error, as Unit Operations textbooks teach usually

La ecuación en diferencias finitas de riccati en el cálculo de baterías de extractores

This document exposes: 1) A brief reminder of the process for the extraction of phosphoric acid from phosphoric rock by extraction with dilute sulfuric acid in a battery of Dorr thickeners in counter current; 2) a mass balance for P2O5 leads to a Riccati finite differences equation which governs the enrichment in acid concentration (Cn) in the tank number n; 3) the solution of the equation with technical initial conditions and economic restrictions gives the explicit function Cn = F(n); 4) the inverse function F-1(Cn) = n gives the necessary, sufficient, and most economic number of tanks. No need of graphic, approximate methods neither of trial-and-error, as Unit Operations textbooks teach usually.Este trabajo presenta lo siguiente: 1) Un resumen del proceso de extracción de ácido fosfórico partiendo de roca fosfórica, por extracción con ácido sulfúrico diluido, en una batería de tanques en contracorriente; 2) un balance de masa para el P2O5 que lleva a una ecuación de Riccati en diferencias finitas, la que rige el incremento en concentración de ácido (Cn) en el enésimo tanque; 3) se resuelve la ecuación con las condiciones iniciales (técnicas) y las restricciones entre parámetros (económicas), y se obtiene la función explícita Cn = F(n); 4) tomando la inversa F-1(Cn) = n se encuentra el número exacto de tanques necesarios, suficientes y de costo mínimo que se requieren. Se evitan los largos e imprecisos métodos que enseñan los textos usuales de Operaciones Unitarias

LA ECUACIÓN EN DIFERENCIAS FINITAS DE RICCATI EN EL CÁLCULO DE BATERÍAS DE EXTRACTORES

Este trabajo presenta lo siguiente: 1) Un resumen del proceso de extracción de ácido fosfórico partiendo de roca fosfórica, por extracción con ácido sulfúrico diluido, en una batería de tanques en contracorriente; 2) un balance de masa para el P2O5 que lleva a una ecuación de Riccati en diferencias finitas, la que rige el incremento en concentración de ácido (Cn) en el enésimo tanque; 3) se resuelve la ecuación con las condiciones iniciales (técnicas) y las restricciones entre parámetros (económicas), y se obtiene la función explícita Cn = F (n); 4) tomando la inversa F–1 (Cn) = n se encuentra el número exacto de tanques necesarios, suficientes y de costo mínimo que se requieren. Se evitan los largos e imprecisos métodos que enseñan los textos usuales de Operaciones Unitarias.Abstract: This document exposes: 1) A brief reminder of the process for the extraction of phosphoric acid from phosphoric rock by extraction with dilute sulfuric acid in a battery of Dorr thickeners in countercurrent; 2) a mass balance for P2O5 leads to a Riccati finite differences equation which governs the enrichment in acid concentration (Cn) in the tank number n; 3) the solution of the equation with technical initial conditions and economic restrictions gives the explicit function Cn = F (n); 4) the inverse function F–1 (Cn) = n gives the necessary, sufficient, and most economic number of tanks. No need of graphic, approximate methods neither of trial-and-error, as Unit Operations textbooks teach usuallyEste trabajo presenta lo siguiente: 1) Un resumen del proceso de extracción de ácido fosfórico partiendo de roca fosfórica, por extracción con ácido sulfúrico diluido, en una batería de tanques en contracorriente; 2) un balance de masa para el P2O5 que lleva a una ecuación de Riccati en diferencias finitas, la que rige el incremento en concentración de ácido (Cn) en el enésimo tanque; 3) se resuelve la ecuación con las condiciones iniciales (técnicas) y las restricciones entre parámetros (económicas), y se obtiene la función explícita Cn = F (n); 4) tomando la inversa F–1 (Cn) = n se encuentra el número exacto de tanques necesarios, suficientes y de costo mínimo que se requieren. Se evitan los largos e imprecisos métodos que enseñan los textos usuales de Operaciones Unitarias.Abstract: This document exposes: 1) A brief reminder of the process for the extraction of phosphoric acid from phosphoric rock by extraction with dilute sulfuric acid in a battery of Dorr thickeners in countercurrent; 2) a mass balance for P2O5 leads to a Riccati finite differences equation which governs the enrichment in acid concentration (Cn) in the tank number n; 3) the solution of the equation with technical initial conditions and economic restrictions gives the explicit function Cn = F (n); 4) the inverse function F–1 (Cn) = n gives the necessary, sufficient, and most economic number of tanks. No need of graphic, approximate methods neither of trial-and-error, as Unit Operations textbooks teach usuall

LA ECUACIÓN EN DIFERENCIAS FINITAS DE RICCATI EN EL CÁLCULO DE BATERÍAS DE EXTRACTORES

Este trabajo presenta lo siguiente: 1) Un resumen del proceso de extracción de ácido fosfórico partiendo de roca fosfórica, por extracción con ácido sulfúrico diluido, en una batería de tanques en contracorriente; 2) un balance de masa para el P2O5 que lleva a una ecuación de Riccati en diferencias finitas, la que rige el incremento en concentración de ácido (Cn) en el enésimo tanque; 3) se resuelve la ecuación con las condiciones iniciales (técnicas) y las restricciones entre parámetros (económicas), y se obtiene la función explícita Cn = F(n); 4) tomando la inversa F-1(Cn) = n se encuentra el número exacto de tanques necesarios, suficientes y de costo mínimo que se requieren. Se evitan los largos e imprecisos métodos que enseñan los textos usuales de Operaciones Unitarias

Manipulador aéreo con brazos antropomórficos de articulaciones flexibles

[Resumen] Este artículo presenta el primer robot manipulador aéreo con dos brazos antropomórficos diseñado para aplicarse en tareas de inspección y mantenimiento en entornos industriales de difícil acceso para operarios humanos. El robot consiste en una plataforma aérea multirrotor equipada con dos brazos antropomórficos ultraligeros, así como el sistema de control integrado de la plataforma y los brazos. Una de las principales características del manipulador es la flexibilidad mecánica proporcionada en todas las articulaciones, lo que aumenta la seguridad en las interacciones físicas con el entorno y la protección del propio robot. Para ello se ha introducido un compacto y simple mecanismo de transmisión por muelle entre el eje del servo y el enlace de salida. La estructura en aluminio de los brazos ha sido cuidadosamente diseñada de forma que los actuadores estén aislados frente a cargas radiales y axiales que los puedan dañar. El manipulador desarrollado ha sido validado a través de experimentos en base fija y en pruebas de vuelo en exteriores.Ministerio de Economía y Competitividad; DPI2014-5983-C2-1-